Taxa de acerto, ganho médio, perda média: cada uma conta parte da história. A expectativa matemática junta todas em um único número que responde à pergunta central de qualquer estratégia: em média, quanto eu ganho ou perco por operação? Se esse número não for positivo, com custos incluídos, nenhuma gestão de risco ou disciplina transformará a estratégia em algo lucrativo.
A fórmula
Expectativa = (taxa de acerto × ganho médio) − (taxa de erro × perda média).
Exemplo: taxa de acerto de 45%, ganho médio de 1,9R e perda média de 1R.
Expectativa = 0,45 × 1,9 − 0,55 × 1 = 0,855 − 0,55 = +0,305R por operação.
Em dinheiro, com risco de US$ 50 por operação: 0,305 × 50 ≈ US$ 15,25 por operação, em média. Isso não quer dizer que cada operação renderá US$ 15,25. Cada uma ganha 1,9R ou perde 1R, aproximadamente. A expectativa é a média de longo prazo, não o resultado de cada trade.
Calculando a partir da sua amostra
Há um atalho: some todos os resultados em R e divida pelo número de operações. Suponha um backtest com 60 operações: 25 ganhos somando +47,5R e 35 perdas somando −35R.
- Resultado total: 47,5 − 35 = +12,5R.
- Expectativa: 12,5 ÷ 60 ≈ +0,208R por operação.
Pelo caminho da fórmula: taxa de acerto = 25 ÷ 60 ≈ 41,7%; ganho médio = 47,5 ÷ 25 = 1,9R; perda média = 1R. Então 0,4167 × 1,9 − 0,5833 × 1 ≈ 0,792 − 0,583 ≈ 0,208R. Os dois caminhos chegam ao mesmo número, e fazer os dois é uma boa forma de conferir a planilha.
Custos
Se os resultados acima foram registrados sem custos, desconte-os. Com custo médio de 0,08R por operação, a expectativa do primeiro exemplo cai de +0,305R para +0,225R. Em estratégias com expectativa bruta pequena, os custos podem torná-la negativa. Veja um caso: taxa de acerto de 40%, ganho médio de 1,2R, perda média de 1R. Expectativa = 0,40 × 1,2 − 0,60 × 1 = 0,48 − 0,60 = −0,12R. Negativa antes mesmo dos custos. Nenhum ajuste de lote resolve isso; aumentar o lote apenas acelera a perda.
Expectativa e tamanho da amostra
A expectativa calculada é uma estimativa. Com 20 operações, uma ou duas a mais ou a menos no lado dos ganhos mudam o número drasticamente. No exemplo das 60 operações, se três dos ganhos tivessem sido perdas, o total seria 47,5 − 3 × 1,9 − 35 − 3 = +3,8R, e a expectativa cairia para cerca de +0,063R. A estimativa fica mais confiável à medida que a amostra cresce e que os resultados se mantêm em períodos diferentes. Por isso, compare a expectativa de metades distintas do histórico e, depois, a do backtest com a da conta demo.
O que a expectativa não mostra
- O caminho: duas estratégias com +0,2R podem ter drawdowns muito diferentes.
- A frequência: +0,3R em duas operações por mês é diferente de +0,3R em vinte.
- O futuro: ela descreve o passado testado; mudanças no mercado ou na sua execução alteram o resultado.
Por isso, a expectativa é lida junto com as outras métricas deste módulo: taxa de acerto, profit factor e drawdown.
Erros que se repetem
- Achar que expectativa positiva garante lucro em qualquer período curto.
- Calcular com o alvo planejado em vez do ganho médio real.
- Esquecer os custos.
- Aumentar o lote para “compensar” uma expectativa negativa.
- Confiar em uma expectativa calculada com poucas operações.
Exercício prático
- Com seu backtest ou journal, calcule taxa de acerto, ganho médio e perda média em R.
- Aplique a fórmula da expectativa.
- Confira pelo atalho: soma dos R ÷ número de operações.
- Desconte um custo realista por operação, em R.
- Divida a amostra em duas metades e calcule a expectativa de cada uma; anote a diferença.
Resumo
- Expectativa = taxa de acerto × ganho médio − taxa de erro × perda média.
- O atalho é somar os resultados em R e dividir pelo número de operações.
- Custos reduzem a expectativa e podem torná-la negativa.
- Amostras pequenas geram estimativas instáveis.
- Expectativa positiva é condição necessária, não garantia de lucro.
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