Taxa de acerto, ganho médio, perda média, profit factor: todos esses números se encontram numa única medida, a expectativa matemática. Ela estima quanto a estratégia ganha ou perde, em média, por operação. É o número que diz se vale a pena continuar testando uma ideia.
A fórmula
Expectativa = (taxa de acerto × ganho médio) – (taxa de erro × perda média)
Retome o exemplo da aula de profit factor: 100 operações, 40% de acerto, ganho médio de US$ 42 e perda média de US$ 20, com risco de US$ 20 por operação. Em R, o ganho médio é 2,1R e a perda média, 1R.
- Em R: 0,40 × 2,1 – 0,60 × 1 = 0,84 – 0,60 = +0,24R por operação.
- Em dinheiro: 0,24 × US$ 20 = US$ 4,80 por operação.
Confira com o resultado total: US$ 480 em 100 operações dá exatamente US$ 4,80 por operação. A expectativa é, na prática, o resultado líquido dividido pelo número de operações.
Expectativa positiva não é lucro garantido
Uma expectativa de +0,24R não significa que cada operação renderá 0,24R. Cada operação individual termina em +2,1R, -1R ou algo parecido. A expectativa descreve a média de um conjunto grande. Em blocos curtos, o resultado pode ficar muito abaixo, inclusive negativo, como você viu na aula sobre sequências de perdas.
Também a expectativa é calculada sobre o passado. Ela é uma estimativa, sujeita à incerteza da amostra e a mudanças no mercado.
O efeito dos custos
Se o backtest não incluiu spread e comissão, desconte-os. Com stop médio de 15 pips e custo de 1 pip por operação, o custo é de cerca de 0,07R:
Expectativa líquida: 0,24 – 0,07 = +0,17R.
O custo consumiu quase 30% da expectativa bruta. Em estratégias com stops mais curtos, a proporção é ainda maior. Com stop de 8 pips, 1 pip de custo equivale a 0,125R, e a expectativa cairia para cerca de 0,115R.
Da operação para o mês
A expectativa por operação só vira uma estimativa útil quando combinada com a frequência:
| Operações por mês | Expectativa por operação | Expectativa mensal em R | Com risco de US$ 20 |
|---|---|---|---|
| 4 | 0,17R | 0,68R | US$ 13,60 |
| 12 | 0,17R | 2,04R | US$ 40,80 |
| 25 | 0,17R | 4,25R | US$ 85,00 |
Esses valores são médias. Num mês qualquer, com 12 operações, o resultado pode ser bem diferente de 2,04R, para cima ou para baixo. A tabela também mostra que forçar mais operações só faz sentido se elas mantiverem a mesma expectativa; operações fora das regras normalmente têm expectativa menor, ou negativa.
Comparando estratégias
A expectativa em R permite comparar ideias diferentes na mesma régua. Uma estratégia com +0,30R e 5 operações por mês gera 1,5R mensais em média. Outra com +0,12R e 20 operações gera 2,4R, mas com mais custos operacionais, mais tempo de tela e mais decisões. A escolha envolve números e também a sua rotina.
Cuidado com isto
- Calcular com a taxa de acerto e esquecer o tamanho dos ganhos: a expectativa precisa dos dois.
- Usar resultados brutos: sem custos, a expectativa fica inflada.
- Tratar a média como promessa: resultados de curto prazo variam bastante em torno da média.
- Calcular com amostra pequena: 20 operações produzem uma expectativa muito incerta.
Para fazer esta semana
- Na planilha do backtest, calcule a taxa de acerto, o ganho médio e a perda média em R.
- Calcule a expectativa com a fórmula e confira dividindo o resultado total em R pelo número de operações.
- Estime o custo médio por operação em R e calcule a expectativa líquida.
- Conte quantas operações por mês a estratégia gerou no teste.
- Calcule a expectativa mensal em R e em dinheiro para o seu risco por operação.
Para levar desta aula
- Expectativa é o resultado médio por operação: acerto × ganho médio menos erro × perda média.
- Ela precisa ser calculada com resultados líquidos de custos.
- Multiplicada pela frequência, estima o resultado médio de um período.
- É uma média incerta sobre o passado, não uma promessa sobre o futuro.
← Aula anterior: Aula 192 — Drawdown da Estratégia
Próxima aula: Aula 194 — Quando uma Estratégia Deve ser Ajustada →
Está no Módulo 9 — Estratégias de Trading · Ver o índice completo da Formação
